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E' sufficiente accedere dal proprio account istituzionale a questa pagina https://drive.google.com/drive/quota dove viene indicato lo spazio occupato e su quali servizi è ripartito attualmente. A questa pagina del supporto di Google è indicato cosa viene conteggiato nello spazio occupato: https://support.google.com/a/answer/9214707#what_counts&zippy=%2Cche-cosa-viene-conteggiato-ai-fini-del-calcolo-dello-spazio-di-archiviazione-cosa-non-viene-conteggiato

E' possibile acquistare altro spazio come per gli account Gmail personali?

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E' possibile effettuare acquisti di servizi esterni. Su tali servizi però non sono garantiti gli stessi livelli di sicurezza nè di assistenza forniti sugli account istituzionali e pertanto ne viene sconsigliato l'utilizzo.

Vengo avvisato riguardo al raggiungimento della quota massima consentita?

Si. Google in automatico avvisa al raggiungimento del 90% dello spazio occupato. Quando si raggiunge il limite compare un alert in rosso nella parte in alto dei servizi Google che avvisa di aver superato la quota massima di spazio disponibile per il proprio account. 

Se raggiungo il limite massimo di spazio consentito cosa capita?

Al raggiungimento della quota di spazio massima prevista, tutti i dati verranno mantenuti e sarà ancora possibile inviare e ricevere mail, pertanto il servizio di posta non sarà bloccato. Non sarà però possibile modificare, aggiungere o condividere file fino a quando lo spazio non tornerà sotto il livello consentito.

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Qualora si tratti di contenuti che non hanno necessità di essere consultati di frequente e non hanno bisogno di essere condivisi con altri, possono essere immagazzinati su Google Cloud Storage, servizio di di archiviazione di Google. Maggiori informazioni disponibili a questa pagina https://cloud.google.com/storage?hl=it

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Buone pratiche consigliate da Google per la gestione dello spazio: https://support.google.com/a/users/answer/14300711?hl=it